Вісник НАН України. 2019. № 8.
АНТОНЮК Олександра Вікторівна —
доктор фізико-математичних наук, заступник директора з наукової роботи Інституту математики НАН України
МИХАЙЛЕЦЬ Володимир Андрійович —
доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач лабораторії рівнянь в частинних похідних Інституту математики НАН України
МАТЕМАТИКА — МУЗИКА ЖИТТЯ
До 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.Н. Кочубея
26 серпня 2019 р. виповнюється 70 років видатному, визнаному у світі українському математику, відомому фахівцю в галузі математичної фізики, функціонального аналізу та рівнянь у частинних похідних, який започаткував і розвинув кілька нових напрямів сучасного математичного аналізу, лауреату Державної премії України в галузі науки і техніки (2018), завідувачу відділу нелінійного аналізу Інституту математики НАН України, доктору фізико-математичних наук, члену-кореспонденту НАН України Анатолію Наумовичу Кочубею.
Анатолій Наумович Кочубей народився 26 серпня 1949 р. в Києві. Вже у шкільні роки у нього проявилися особливі математичні здібності та схильність до глибокого аналітичного мислення. Після закінчення школи в 1966 р. він вступив на механіко-математичний факультет Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка, який закінчив з відзнакою в 1971 р. Після цього його було направлено за розподілом у Київський відділ Всесоюзного державного проектно-розвідувального і науково-дослідного інституту енергетичних систем та електричних мереж (Енергомережпроект), у якому Анатолій Наумович пропрацював до 1991 р.
Під час роботи у Київському відділі Енергомережпроекту А.Н. Кочубей займався прикладними задачами, які були пов’язані з поширенням імпульсів у розгалужених багатопровідних системах, передачею енергії пучком надвисокочастотних радіохвиль та з фізикою іоносфери. Творча вдача й аналітичний розум допомогли йому проявити себе в цій галузі. Анатолій Наумович отримав низку важливих прикладних результатів, більша частина яких мала секретний характер, але деякі його роботи все ж було опубліковано у відповідних профільних журналах (див., наприклад, [1, 2]).
Протягом 1970–1980-х років Анатолій Наумович постійно підтримував тісні зв’язки з Інститутом математики НАН України, в якому працював його вчитель і науковий керівник спочатку дипломної роботи, а згодом і кандидатської дисертації Мирослав Львович Горбачук (з 2000 р. — член-кореспондент НАН України). У 1992 р. А.Н. Кочубей перейшов на роботу до Інституту математики НАН України, а в 2005 р. очолив відділ нелінійного аналізу.
Ще зі студентських років Анатолія Наумовича цікавили теоретичні проблеми математики, і він самостійно відшукував цікаві й нетривіальні питання, на які намагався дати відповідь. Його кандидатську дисертацію «Спектральні властивості диференціально-операторних рівнянь парного порядку», яку він блискуче захистив у 1977 р., було присвячено опису різних класів розширень, що відповідають граничним задачам для диференціальних операторних рівнянь високого порядку. Мотиваційним імпульсом для цієї роботи стала стаття М.Л. Горбачука [3], в якій розглядався окремий випадок рівнянь другого порядку типу Штурма–Ліувілля. Випадок рівнянь високого порядку, розглянутий А.Н. Кочубеєм, був пов’язаний з подоланням істотних технічних труднощів. Його кандидатська дисертація містила також принципово новий підхід до побудови теорії розширень симетричних операторів у термінах абстрактних граничних умов.
Опис розширень симетричних операторів отримав фон Нойман у 1929 р. в термінах дефектних підпросторів операторів. Для випадку, коли дефектні підпростори нескінченновимірні, наприклад для диференціальних операторів у частинних похідних, цей опис не є конструктивним. Для деяких операторів спеціального виду альтернативний підхід було запропоновано в роботах Ф.С. Рофе-Бекетова (1968) і М.Л. Горбачука (1971). А.Н. Кочубей запропонував такий опис розширень операторів, який дозволив перенести методи Рофе-Бекетова і Горбачука на випадок загальних, не лише диференціальних операторів. Ці ідеї набули подальшого розвитку в його докторській дисертації «Диференціально-операторні рівняння і суміжні питання теорії операторів», яку він захистив у 1988 р. Запропонований А.Н. Кочубеєм підхід фактично започаткував окремий напрям у теорії операторних рівнянь. На сьогодні цій тематиці присвячено велику кількість робіт, у тому числі (повністю або частково) дві монографії [4, 5].
Подальша наукова діяльність Анатолія Наумовича виявилася не менш плідною. У 1989–1990 рр. він опублікував дві статті [6, 7], присвячені еволюційним рівнянням з дробовими похідними за часом, де розглядалися переважно абстрактні еволюційні рівняння в банаховому просторі та диференціальні рівняння в частинних похідних з постійними коефіцієнтами. Останній напрям було природно розвинути переходом до рівнянь зі змінними коефіцієнтами методом параметриксу. Однак тоді це не вдалося через значні технічні труднощі.