Вісник НАН України. 2016. № 12. С. 63-73
https://doi.org/10.15407/visn2016.12.063

 

КРІВЕ Ілля Валентинович
доктор фізико-математичних наук, завідувач відділу теоретичної фізики Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України

ШЕВЧЕНКО Сергій Іванович
доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник відділу теоретичної фізики Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України

НОВІ ФАЗИ КВАНТОВОЇ МАТЕРІЇ І ТОПОЛОГІЯ
Нобелівська премія з фізики 2016 року

Нобелівську премію з фізики в 2016 р. було присуджено Д. Таулессу, Д. Холдейну і Дж.М. Костерліцу  за «теоретичні відкриття топологічних фазових переходів і топологічних фаз матерії». У статті наведено основні ідеї і результати робіт, у яких було теоретично передбачено топологічні фазові переходи у двовимірних конденсованих середовищах (фазові переходи Березинського–Костерліца–Таулесса), знайдено зв’язок квантування холлівської провідності з топологічною характеристикою (інваріантом Черна) двовимірних провідних систем з порушеною Т-інваріантністю (Таулесс–Комото–Найтінгейл–ден Нійс–Холдейн) і передбачено нову квантову фазу (фазу Холдейна) одновимірних спінових ланцюжків із цілим спіном. При викладенні матеріалу основну увагу автори  приділяють якісному поясненню нових явищ і простежують зв’язок між цитованими роботами нобелівських лауреатів та низьковимірними моделями релятивістської квантової теорії поля, де вперше обговорювалася роль топологічних інваріантів у квантовій фізиці.
Ключові слова: топологічні фазові переходи, топологічні фази, топологічні інваріанти, холлівська провідність, спінові ланцюжки.

Щороку в жовтні Нобелівський комітет присуджує премії видатним ученим за зроблені ними раніше (іноді набагато раніше) наукові відкриття, які стали значним внеском у світову науку. Церемонія нагородження за традицією відбувається 10 грудня, у день смерті Альфреда Нобеля. Цього року Нобелівської премії з фізики було удостоєно трьох британських учених, які живуть і працюють у США, – Девіда Таулесса (David James Thouless), Дункана Холдейна (Duncan Haldane) і Джона Майкла Костерліца (J. Michael Kosterlitz) – з формулюванням: «за теоретичні відкриття топологічних фазових переходів і топологічних фаз матерії». Премію присуджено не за якесь одне конкретне відкриття, а за роботи в різних галузях фізики конденсованого стану.

Дж.М. Костерліц і Д. Таулесс вказали на можливість існування у двовимірних системах незвичайного дальнього порядку – так званого топологічного порядку. Вони передбачили у таких системах фазовий перехід повністю нового типу, в якому вирішальну роль відіграють топологічні дефекти (квантовані вихори, дислокації, дисклінації та ін.). Їхня теорія описує низькотемпературні властивості двовимірних кристалів, надплинних і надпровідних систем, магнітних плівок. Девід Таулесс з колегами Комото, Найтінгейлом, ден Нійсом, використовуючи топологічні концепції, вказали на причину квантування холлівського кондактансу двовимірного електронного газу з безпрецедентною для фізики твердого тіла точністю. Вони показали, що кондактанс можна пов’язати зі «зв’язністю Беррі», яка є похідною в параметричному просторі від хвильової функції системи і інтеграл від якої є топологічним інваріантом (інваріантом Черна). Цим пояснюється надзвичайна стійкість квантування кондактансу відносно форми зразка і наявності домішок.

Дункан Холдейн побудував теорію одновимірних спінових систем і показав, що властивості таких систем кардинально відрізняються від властивостей аналогічних систем вищої розмірності. На основі топологічних міркувань він показав, що ланцюжки з цілим і півцілим спіном повинні мати якісно різні властивості , 51)

Повний текст (PDF)