Вісник НАН України. 2014. № 4. С. 55-59.
https://doi.10.15407/visn2014.04.055

БОЛЬШАКОВ Вадим Іванович –
академік НАН України, директор
Інституту чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України

БОЛЬШАКОВ Володимир Іванович –
доктор технічних наук, професор, ректор
Придніпровської державної академії будівництва та архітектури

ДУБРОВ Юрій Ісайович –
доктор технічних наук, професор кафедри матеріалознавства та обробки матеріалів
Придніпровської державної академії будівництва та архітектури

ПРО НЕПОВНОТУ ФОРМАЛЬНОЇ АКСІОМАТИКИ
В ЗАДАЧАХ ІДЕНТИФІКАЦІЇ СТРУКТУРИ МЕТАЛУ

Уперше використано теорему Геделя про неповноту в ідентифікації структури сталі. Для часткового усунення неповноти твердження про можливу самоорганізацію системи неживої природи, різновиду металів, застосовано принцип зовнішнього доповнення Біра.

Ключові слова:  самоорганізація, теорема Геделя, обчислювальна незвідність, відкриті системи, принцип Біра.

Різне тлумачення проблеми самоорганізації неживих систем типу металів зумовлює необгрунтоване присвоювання деякими авторами неживим об’єктам властивостей, притаманних тільки живим істотам. У кількох публікаціях (див., наприклад, [1, 2]), застосовуючи, на наш погляд, досить аргументовані докази, ми підтвердили давно відому істину: процес самоорганізації властивий лише відкритим системам, якими є виключно живі системи. Проте поширення двоякого погляду на зазначену проблему змусило нас ще раз повернутися до цього питання, оскільки такі судження породжують помилкове, а іноді, на нашу думку, і спекулятивне тлумачення механізму функціонування неживих систем, зокрема різновидів металів. Найімовірніше, саме наявність подібних трактувань ініціювала створення такого напряму наукових досліджень, як синергетика, що пропонує критерієм живого вважати здатність системи до самоорганізації. Термін «синергетика» вперше ввів професор Г. Хакен (Hermann Haken), який використовував його для того, щоб підкреслити принципову роль колективних взаємодій у виникненні процесів самоорганізації в різних відкритих системах. На основі результатів численних досліджень процесів організації та самоорганізації прийнято вважати, що організація – це властивість матеріальних і абстрактних систем виявляти взаємозалежну поведінку в рамках цілого, а самоорганізація – це властивість матеріальних і абстрактних систем змінювати свою організацію [3–5].

Таке тлумачення цих процесів повністю відповідає погляду вченого-кібернетика Г. Паска (Gordon Pask), згідно з яким під самоорганізаційною системою слід розуміти таку систему, відносно елементів якої можна стверджувати, що вони приймають рішення, спрямовані на досягнення спільної для всієї системи мети [6]. При цьому нерідко процес самоорганізації інтерпретують як спонтанне ускладнення форми чи в загальному випадку – структури системи за повільної і плавної зміни керуючого параметра. Ускладнення структури системи часто пропонують трактувати як зміну її стійкості, що еквівалентно виникненню катастрофи [7]. Така інтерпретація призводить до того, що спонтанне ускладнення форми або структури системи неживої природи деякі дослідники іноді помилково сприймають як процес самоорганізації. Повний текст (PDF).